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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. cos480°的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=cosx,x∈[)的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. α是第三象限的角,并且tanα=,则cosα的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果点P(sinα,tanα)在第四象限,则α是第________象限角.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=sinx在区间[0,t]上恰好取得两个最大值,则实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数则f(2+log23)的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果a=tan(-),b=tan(-),则a,b的大小关系是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若扇形的周长为12cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为________cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)=2-|x|+1的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式tanx>-1的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=log0.5(3x2-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 我们把解析式相同,值域相同但定义域不同的函数称为“友好函数”,那么解析式为y=x2,值域为{1,9}的“友好函数”共有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知2sin2α+sin2β=3sinα,则sin2α+sin2β的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求解下列问题
    (1)已知sinα•cosα=,且,求cosα-sinα的值;
    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (1)求f(x)的最大值和最小值;
    (2)若不等式f(x)-m<2在上恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求解下列问题
    (1)求函数的定义域;
    (2)求f(x)=sin()的单调增区间;
    (3)函数f(x)=为奇函数,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数f(x)满足:f()=f(),其图象与x轴的两个交点间的距离为3,并且其图象过点(1,-2).
    (1)求f(x)的表达式;
    (2)如果方程f(x)=mx-3在区间(0,2)上有解,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设关于x的函数f(x)=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函数,记为g(m).
    (1)求g(m)的解析表达式;
    (2)当g(m)=5时,求m的值;
    (3)如果方程f(x)=0在x∈(0,π)有两不相等的解,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
    (1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x2+4x+2在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
    (2)若函数(θ、b是常数)在(0,1]上是“弱增函数”,请求出θ及正数b应满足的条件.

    难度: 中等查看答案及解析