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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线与直线,则(   )

    A.平行 B.垂直

    C.关于轴对称 D.关于轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间直角坐标系中,已知球的球心为,且点在球的球面上,则球的半径为(   )

    A.4 B.5 C.16 D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 表示两个不同平面,表示一条直线,下列命题正确的是(   )

    A.若,则.

    B.若,则.

    C.若,则.

    D.若,则.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数是奇函数,则(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字,已知其表面展开图如图所示,则在原正方体中,互为对面的是(   )

    A.西与楼,梦与游,红与记

    B.西与红,楼与游,梦与记

    C.西与楼,梦与记,红与游

    D.西与红,楼与记,梦与游

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则边上的高线所在的直线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上存在零点,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,网格纸上小正方形的边长均为,粗线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的体积为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切,则的值为(   )

    A.9 B.7 C.-21或9 D.-23或7

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知为偶函数,当时,,当时,,则满足不等式的整数的个数为(   )

    A.4 B.6 C.8 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 两平行直线之间的距离______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在正方体中,分别是上靠近点的三等分点,则异面直线所成角的大小是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在三棱锥中,两两垂直,,三棱锥的侧面积为13,则该三棱锥外接球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合.

    (1)求

    (2)若,求

    (3)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,分别为棱的中点,,且.

    (1)证明:平面平面.

    (2)若四棱锥的高为3,求该四棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数满足,且.

    (1)求的解析式;

    (2)求上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

    (1)证明:平面平面.

    (2)若四棱锥的体积为4,求四面体的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线与圆交于两点.

    (1)求的取值范围;

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)解方程

    (2)判断上的单调性,并用定义加以证明;

    (3)若不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析