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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列各个角中与终边相同的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知随机变量的值如下表所示,如果线性相关,且回归直线方程为,则实数的值为(   )

    2

    3

    4

    5

    4

    6

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数为( )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量的夹角为,则 (   )

    A.    B. 2   C.    D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )

    A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知三点不共线,为该平面内一点,且,则(   )

    A. 点在线段上   B. 点在线段的延长线上

    C. 点在线段的反向延长线上   D. 点在射线

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知圆,直线,圆上的点到直线的距离小于2的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平行四边形中,的中点,为平面内一点,若,则(   )

    A. 6   B. 8   C. 12   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数在区间上可找到个不同数,……,,使得,则的最大值等于(   )

    A. 19   B. 18   C. 17   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某市2017年各月的平均气温(单位:)数据的茎叶图如图所示,则这组数据的中位数是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量的夹角为,定义的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的边上任意一点,且,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知任意角以坐标原点为顶点,轴的非负半轴为始边,若终边经过点,且,定义:,称“”为“正余弦函数”,对于“正余弦函数”,有同学得到以下性质:

    ①该函数的值域为;        ②该函数的图象关于原点对称;

    ③该函数的图象关于直线对称;   ④该函数为周期函数,且最小正周期为

    ⑤该函数的递增区间为.

    其中正确的是__________.(填上所有正确性质的序号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量.

    (1)求向量夹角的余弦值;

    (2)若向量垂直,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图1的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为.

    (1)求图1中的值;

    (2)图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 的最大值为2,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合.

    (1)若从集合中任取两个不同的角,求至少有一个角为钝角的概率;

    (2)记,求从集合中任取一个角作为的值,且使用关于的一元二次方程有解的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)求的周期及对称轴方程;

    (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析