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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点(,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为(    )

    A.30° B.45°

    C.60° D.120°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为,则球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知都是实数,:直线与圆相切;,则的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之差等于(   )

    A.15 B. C.5 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是两条不同的直线,是三个不同的平面:①;②;③;④若,,则,则以上说法中正确的有(   )个

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等比数列中,的前项和,若,则其公比为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为,第一个最低点为,则的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在长方体中,与平面所成的角为,则该长方体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知圆,直线上动点,过点作圆的一条切线,切点为,则的最小值为(   )

    A. B.1 C. D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知直线将圆平分,且与直线垂直,则的方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量,且的夹角为钝角,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2,离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 中,三个内角的对边分别为,若,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列的前项和为,满足,又数列为等差数列,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三棱柱中,侧面底面,且点中点.

    (1)证明:平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若,求的图象在处的切线方程;

    (2)讨论的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析