已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,与以为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.
(I)求椭圆的方程;
(II)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,且满足,求直线的方程.
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已知椭圆经过点,离心率为,且、分别为椭圆的左右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线,交椭圆于两点,为中点,请说明存在实数,使得以为直径的圆经过点,(不要求求出实数).
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已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为, .
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线: 与椭圆交于, 两点,与以为直径的圆交于, 两点,且满足,求直线的方程.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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如图,为椭圆的左右焦点,是椭圆的两个顶点,,,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点,两点的“椭点”分别为,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,右顶点为,的外接圆半径为.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过点,求面积的最大值.-
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椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,内切圆面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,以为直径的圆是否恒过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
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