已知椭圆经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为...

已知椭圆经过点，离心率为，且、分别为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，为中点，请说明存在实数，使得以为直径的圆经过点，（不要求求出实数）．

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已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.

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已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.

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已知椭圆 的左右焦点分别为，，离心率为.若点为椭圆上一动点，的内切圆面积的最大值为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点，的中点为，在轴上是否存在定点，使得对于任意值均有，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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如图，椭圆的离心率是，左右焦点分别为，，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线过时，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求直线方程；

（3）已知点，直线，的斜率分别为，.问是否存在实数，使得恒成立？

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已知椭圆的左右焦点为，其离心率为，又抛物线在点处的切线恰好过椭圆的一个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点斜率为的直线交椭圆于两点，直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

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