↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的内角的对边分别为,则(   )

    A.1 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,则(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列,若,则公比(   )

    A.-2 B. C.-2或 D.-8或

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和分别为,对一切自然数,都有,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,其前项和为.若,则(   )

    A.-2019 B.2019 C.-2018 D.2018

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ​已知中,,则数列的通项公式是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,若,则是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列的公差为,前项和为,若.则下列说法错误的是(   )

    A. B. C.中的最小项为 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等比数列共有项,其中,偶数项和为84,奇数项和为170,则(   )

    A.3 B.4 C.7 D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列满足,且对于任意都有成立,则数列的前10项和为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,若数列满足,且,则下列结论正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 各项均为正数的数列的前项和为,且,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,已知,则角______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的外接圆半径为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列中,若,且对任意的都有,则数列的通项公式______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列中,若,则满足不等式的正整数的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知分别是内角的对边,若.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足,且.

    (1)求证:是等比数列;

    (2)求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为,已知向量,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的周长的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在梯形中,已知.

    求:(1)的长;

    (2)的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 递增的等差数列的前项和为.若是方程的两个实数根.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)当为多少时,取最小值,并求其最小值;

    (3)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为,数列满足,点在直线上.

    (1)求数列的通项公式

    (2)令,求数列的前项和

    (3)若,对所有的正整数都有成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析