已知数列的前项和为,,数列满足,点在直线上.
(1)求数列,的通项公式,;
(2)令,求数列的前项和;
(3)若,对所有的正整数都有成立,求的取值范围.
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已知数列前项和为.
⑴若,求数列的通项公式;
⑵若,求数列的通项公式;
⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列,是否存在无穷等比数列,使得恒成立?若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由.
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设数列的前项和为,已知(,为常数),,,(1)求数列的通项公式;(2)求所有满足等式成立的正整数,.
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已知等比数列满足,数列满足.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)若,求对所有的正整数都有成立的的取值范围.
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已知是各项均为正数的等差数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,.
①求证:数列是等比数列;
②求满足的所有正整数的值.
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已知数列{}满足对所有的都有成立,且=1.
①求的值;
②求数列的通项公式;
③令,数列{}的前项和为,试比较与的大小关系.
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已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由;
(3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.
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(本小题16分)已知等差数列的前项和为,且满足,公差.
(1)若成等比数列,求数列的通项公式;
(2)是否存在数列,使得对任意的,仍然是数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的公差;若不存在,说明理由;
(3)设数列的每一列都是正整数,且,若数列是等比数列,求数列的通项公式.
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(12分)已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。
(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。
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已知等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得仍为数列中的项,若存在,求出所有满足的正整数的值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列, .
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得仍为数列中的项,若存在,求出所有满足的正整数的值;若不存在,说明理由.
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