已知等差数列， .（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求；（3）是否存在正整数...

已知等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)记数列的前项和为，求；

(3)是否存在正整数，使得仍为数列中的项，若存在，求出所有满足的正整数的值；若不存在，说明理由.

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已知等差数列， .

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求；

（3）是否存在正整数，使得仍为数列中的项，若存在，求出所有满足的正整数的值；若不存在，说明理由.

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已知数列和满足：， ，，其中.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

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(本小题满分15分)

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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（题文）已知数列和满足：， ，，其中.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

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（12分）已知各项均为正数的数列满足， 且，其中．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

（3）令，记数列的前项和为，其中，证明：。

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已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和；

（3）令，问是否存在正整数使得成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知是数列的前项和，且满足，等差数列的前项和为,且， .

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）若数列的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数， ， 使得， ， 成等差数列，且 ， ， 成等比数列？若存在，求出， ， ；若不存在，说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列的前项和，，等差数列中

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得 若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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