已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)令,问是否存在正整数使得成等差数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)令,问是否存在正整数使得成等差数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知是数列的前项和,且满足,等差数列的前项和为,且, .
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,问是否存在互不相等的正整数, , 使得, , 成等差数列,且 , , 成等比数列?若存在,求出, , ;若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)已知数列的前项和,,等差数列中
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得 若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得仍为数列中的项,若存在,求出所有满足的正整数的值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列, .
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求;
(3)是否存在正整数,使得仍为数列中的项,若存在,求出所有满足的正整数的值;若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列中,,其前项和
满足.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
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已知数列的前项和为,且。数列满足,
且,。
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分15分)
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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