河北省石家庄市桥西区2019届中考二模数学试卷

已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）

A. 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

B. 如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形

C. 如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D. 如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

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已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 6或12或15

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如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　 ）

A. 北偏东30°　　 B. 北偏西30°　　 C. 北偏东60°　　 D. 北偏西60°

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某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：

由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（　　）

A. 5≤x＜6 B. 6≤x＜7 C. 7≤x＜8 D. 8≤x＜9

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计算：得（　　）

A. -　　 B. -　　 C. -　　 D.

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将数据162000用科学记数法表示为（　　）

A. 0.162×105　　 B. 1.62×105　　 C. 16.2×104　　 D. 162×103

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如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（　　）

A. 点B和点C B. 点A和点C C. 点B和点D D. 点A和点D

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中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(　　 )

A.羊　　　　 B.马　　　 C.鸡　　　　 D.狗

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有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（　　）

A. ﹣a＜﹣b＜a＜b　　 B. a＜﹣b＜b＜﹣a　　 C. ﹣b＜a＜﹣a＜b　　 D. a＜b＜﹣b＜﹣a

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（　　）

A. DO∥AB B. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥AC D. DE是⊙O的切线

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下列计算，正确的是（　　）

A. （）﹣1＝2 B. ||＝﹣ C.  D.

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若式子有意义，则一次函数的图象可能是（　　 ）

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下列判断正确的是（　　）

A. 高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查

B. 一组数据5、3、4、5、3的众数是5

C. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上

D. 甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝AA'，则折痕DE的长为(　　)

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

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已知点A（﹣2，y1），B（a，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，且﹣2＜a＜0，则（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

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已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（　　）

A. 0.5 B. 0.7 C. ﹣1 D. ﹣1

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已知x＝y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25＝_____．

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如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为__．

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在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A1（1，0）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．按此规律，．则点B2014的坐标是　　　　

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分解因式：（x+1）（x﹣4）+3x．

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计算： ．

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为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：

（1）“没时间”的人数是　　 　　　　　　 ，并补全频数分布直方图；

（2）2016年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有　　　 　　　 万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

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如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

（1）求证：DE＝AB；

（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

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如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC＝a．

（1）计算A1C1的长；

（2）当α＝30°时，证明：B1C1∥AB；

（3）若a＝，当α＝45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

（4）当α＝60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

（参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

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已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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