如图,是一副学生用的三角板,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,∠B=30°;在△A1B1C1中,∠C1=90°,∠B1A1 C1=45°,∠B1=45°,且A1B1=CB.若将边A1C1与边CA重合,其中点A1与点C重合.将三角板A1B1C1绕点C(A1)按逆时针方向旋转,旋转过的角为α,旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M,设AC=a.
(1)计算A1C1的长;
(2)当α=30°时,证明:B1C1∥AB;
(3)若a=,当α=45°时,计算两个三角板重叠部分图形的面积;
(4)当α=60°时,用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积.
(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣,sin75°=,cos75°=,tan75°=2+)
九年级数学解答题困难题
如图,是一副学生用的三角板,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,∠B=30°;在△A1B1C1中,∠C1=90°,∠A1=45°,∠B1=45°,且A1B1=CB.若将边A1C1与边CA重合,其中点A1与点C重合.将三角板A1B1C1绕点C(A1)按逆时针方向旋转,旋转过的角为α,旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M,设AC=a.
(1)计算A1C1的长;
(2)当α=30°时,证明:B1C1∥AB;
(3)若a=,当α=45°时,计算两个三角板重叠部分图形的面积;
(4)当α=60°时,用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积.
(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=2-,sin75°=,cos75°=,tan75°=2+)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(6分)如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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(6分)如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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