河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 7 题，困难题 8 题。总体难度: 中等

单选题共 12 题

设集合，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足方程，复数的实部与虚部和为，则实数（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量，的夹角为，且，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到组数据，，，，，.根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若变量，满足约束条件，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，，则的面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，且函数的图象关于轴对称，函数的图象关于原点对称，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线过，两点，点为该双曲线上除点，外的任意一点，直线，斜率之积为，则双曲线的方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线与直线互相垂直，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知是与的等比中项，则圆锥曲线的离心率是__________．

难度: 中等查看答案及解析
若，，且，则的最小值为__________．

难度: 困难查看答案及解析
已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，，，，则球的表面积为__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.

关注

没关注

合计

男

女

合计

（1）根据以上数据补全列联表；
（2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？
（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.
附表：

难度: 中等查看答案及解析
如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.
（1）证明：平面，平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）当，求函数的单调区间；
（2）证明：当时，.

难度: 困难查看答案及解析
[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，点，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
[选修4-5：不等式选讲]
已知函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

	关注	没关注	合计
男
女
合计