如图，在多面体
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
（1）证明：
平面
，平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
高二数学解答题困难题
如图，在多面体中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，.
（1）证明：平面，平面平面；
（2）求三棱锥的体积.
高二数学解答题困难题
已知多面体
如图所示.其中
为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若
为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的多面体中， 为直角梯形， 
， 
，四边形
为等腰梯形， 
，已知
， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（I）求证：
平面．
（II）求直线
和平面
所成角的正弦值．
（III）能否在
上找一点
，使得
平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图在多面体中，四边形是边长为
的正方形， 
为等腰梯形，且
， 
， 
， 
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面，
为的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，四边形为直角梯形， ， 
， 
， 
，四边形
为矩形.
（1）求证：平面
平面；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，确定点的位置并加以证明.
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已知四棱锥
中，底面
为直角梯形， 平面
，侧面是等腰直角三角形， 
， 
，点
是棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）证明：平面
平面
．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．
（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）证明：平面平面．
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）已知
是
的中点，求证： 
平面
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(本题满分9分)
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；
(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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