山东省威海市、文登二中2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知n是正整数，则下列数中一定能整除的是　　
A.6 B.3 C.4 D.5

难度: 中等查看答案及解析
多项式可分解为，则a、b的值分别是　　
A.10和 B.和2 C.10和2 D.和

难度: 中等查看答案及解析
下列四个多项式是完全平方式的是　　
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（　　　）
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个

难度: 中等查看答案及解析
化简等于（）
A. B. C.﹣ D.﹣

难度: 中等查看答案及解析
若分式方程有增根，则a的值是(　　)
A.4 B.0或4 C.0 D.0或﹣4

难度: 中等查看答案及解析
使代数式有意义的x的取值范围是(　　　 )
A.x≠3 B.x＜7且x≠3 C.x≤7且x≠2 D.x≤7且x≠3

难度: 中等查看答案及解析
解分式方程时，去分母后变形为(　　)
A. 2(x2+6x+9)+4(x2﹣9)=1 B. 2(x+3)+4(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)
C. 2(x﹣3)+4(x+3)=1 D. 2(x+3)+4(x﹣3)=x+3

难度: 简单查看答案及解析
下列说法正确的是(　　 )
A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数
B. 这组数据的众数是9
C. 如果的平均数是1，那么
D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方

难度: 中等查看答案及解析
在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　）
A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D. 方差是15

难度: 中等查看答案及解析
为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

4

12

16

17

1

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）

难度: 中等查看答案及解析
某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，设一个工人每小时生产x个零件，根据题意列方程____________

难度: 中等查看答案及解析
若，则=________.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为_______.

难度: 简单查看答案及解析
（1）当=______时，分式的值为零；
（2）当=________时，分式无意义

难度: 中等查看答案及解析
小明用S2= 　 [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

因式分解：（1）
（2）

难度: 中等查看答案及解析
（1）解方程：　　
（2）已知关于的方程的解是正数，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值．

难度: 中等查看答案及解析
某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

难度: 中等查看答案及解析
某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.
（1）以上成绩统计分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

组别

平均数

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

68分

a

376

30%

乙组

b

c

90%

（2）小亮同学说：这次竞赛我得了70分，在我们小组中属于中游略偏上，观察上面表格判断，小亮可能是甲乙哪个组的学生？并说明理由
（3）计算乙组的方差和优秀率，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列材料：
∵，，，……，
∴
=
= =．
解答下列问题：
（1）在和式中，第6项为______，第n项是__________．
（2）受此启发，请你解下面的方程：．

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：，
例如：，再如：，
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①______；（只填最后结果）
②当______时，；（只填最后结果）
③将下面式子进行因式分解：
（写出解题过程）

难度: 中等查看答案及解析

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	68分	a	376		30%
乙组	b	c		90%

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1