当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
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计算
(1)(x2)3=_____;
(2)x3÷x=_____;
(3)x(2x﹣3)=______;
(4)(a+2b)2=______
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若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于__________度.
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若2x=3,4y=5,则2x﹣2y的值为______.
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如果二次三项式x2﹣2mx+4是一个完全平方式,那么m的值是_____.
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最薄的金箔的厚度为,用科学记数法表示为________.
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如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,BC∥DE,若∠B=50°,则∠BDF=_______°.
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已知a b 3 , ab 1,则(a-b)²=_____.
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已知:,则x的值为_____.
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如图,△ABC的面积为12,BD=2DC,AE=2EC,那么阴影部分的面积是_____.
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下列现象是数学中的平移的是( )
A. 小朋友荡秋千
B. 碟片在光驱中运行
C. “神舟”十号宇宙飞船绕地球运动
D. 瓶装饮料在传送带上移动
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有4根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,任意取3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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若M=(x﹣3)(x﹣5),N=(x﹣2)(x﹣6),则M与N的关系为( )
A. M=N B. M>N
C. M<N D. M与N的大小由x的取值而定
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下列各式中计算正确的是( )
A. = x5
B.
C.
D.
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如图,AB∥CD,直线l分别交AB、CD于E、F,∠1=56°,则∠2的度数是( )
A. 56° B. 146° C. 134° D. 124°
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如图,三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,下列说法:①AB∥DE;②AD=BE;③∠ACB=∠DFE;④BC=DE.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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a0.22 ,b22 ,c=, d= ,则它们的大小关系是( )
A. a b c d B. b a d c
C. a d c b D. c a d b
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如图,在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形( a b ),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是 ( )
A. a2 b2 a ba b B. a b2 a2 2ab b2
C. a b2 a2 2ab b2 D. a2 ab aa b
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如图,若 AB∥CD,则、、 之间的关系为
A. 360
B. - 180
C. 180
D. 180
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如图,∠ABC>∠ADC,且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是( )
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC=∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=
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已知:(x+a)(x﹣2)的结果中不含关于字母x的一次项,先化简再求(a+1)2﹣(2﹣a)(﹣a﹣2)的值.
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计算或化简
∣∣
(2) 3 2 3
(3) x yx 2y
(4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)²(3a-2)²
(6)786²- 786172 86²
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如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是:_____.
(3)画出△ABC的AB边上的高CD;垂足是D;
(4)图中△ABC的面积是_____.
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已知 , 求 .
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如图,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A与∠F有怎样的数量关系?请说明理由.
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阅读下列材料:
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小.
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如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC=_____.
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______.
(3)将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
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