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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图形中，是轴对称图形的是(      )

    A.   B. C.                　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列所给的各组线段，能组成直角三角形的是：(      )

    A.3cm、4cm、5cm B.2cm、3cm、5cm C.2cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、6cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，数轴上所表示的x的取值范围为(   )

    A. x≤3 B. ﹣1≤x<3 C. x>1 D. ﹣1<x≤3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为

    A.  B.  C. 或 D. 或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）

    A.a﹣3＜b﹣3 B.1+a＞1+b C.﹣3a＞﹣3b D.＜

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（     ）　

    A.AM=CN      B.AB=CD        　　　　　　　　　 C.AM∥CN   　　　　　　　　　 D.∠M=∠N

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（      ）支钢笔？

    A.5           B.6      　　　　　　　　　 C.7      　　　　　　　　　 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）

    A.15° B.25° C.30° D.50°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为(      )　

    A.1        B.1 2  　　　　　　　　　 C.3    　　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（　　 ）　

    A.14 B.13 C.12 D.11

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则斜边上的中线长为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=_____°．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式　 的最大负整数解为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图①，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图②，四边形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，则EF=________。如图③，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA1B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF=________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在数轴上．　

    （2）求不等式组 的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置．(不写作法，保留作图痕迹)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AC⊥AB于点A，CD⊥BD于点D，AB=CD，AC与BD相交于点O．　

    （1）求证：△ABC≌△DCB；　　

    （2）△OBC是何种三角形？并说明理由

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同． 　　

    （1）请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

    （2）如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

    （1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：　　

    （2）合作交流：城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

    （3）拓展延伸：图（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？请结合图（2）说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．　

    （1）求证：∠ACB=∠ABC；　　

    （2）如图2，E为AC的中点，连结DE．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒），　

    ①若MN与BC平行，求t的值；

    ②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析