如图,城南中学八年级学习小组发现:当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如:图①,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展:如图②,四边形ABCD中, BE平分∠BCD,CF平分∠ABC ,AD//BC,AB=CD=3,AD=4,则EF=________。如图③,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边AD上,连接BE,△EAB沿BE翻折得到△EA1B,延长交BC于点F,若四边形EFCD的周长为11,则EF=________。
八年级数学填空题中等难度题
如图,城南中学八年级学习小组发现:当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如:图①,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展:如图②,四边形ABCD中, BE平分∠BCD,CF平分∠ABC ,AD//BC,AB=CD=3,AD=4,则EF=________。如图③,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在边AD上,连接BE,△EAB沿BE翻折得到△EA1B,延长交BC于点F,若四边形EFCD的周长为11,则EF=________。
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的角平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=______cm.
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平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为_____cm.
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(2014•郯城县模拟)某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是( )
A.作已知直线的平行线 B.作已知角的平分线
C.测量钢球的直径 D.作已知三角形的中位线
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为__________________cm.
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如图,平行四边形ABCD中,AE=CE,请仅用无刻度的直尺完成下列作图:
(1)在图1中,作出∠DAE的角平分线;
(2)在图2中,作出∠AEC的角平分线.
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如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)连接BF,若BF平分∠ABE,EF=2,BF=4,求平行四边形ABCD的面积.
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如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.
(1)求证:BE=CD;
(2)连接BF,若BF平分∠ABE,EF=2,BF=4,求平行四边形ABCD的面积.
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如图,四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.
(1)若∠F=70°,则∠ABC+∠BCD= ______ °;∠E= ______ °;
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)给四边形ABCD添加一个条件,使得∠E=∠F,所添加的条件为______.
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如图,四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E,∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.
(1)若∠F=80º,则∠ABC+∠BCD= ;∠E= ;
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系,并说明理由;
(3)给四边形ABCD添加一个条件,使得∠E=∠F所添加的条件为 .
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