河北省2020届高三上学期12月月考数学（文）试卷

已知集合A＝{x∈Z|x2－1≤0}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝（ ）

A.∅ B.{2} C.{0} D.{－1}

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命题“，”的否定是（　　 ）

A.，≤1

B.，≤1

C.，2x≤1

D.，2x<1

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设各项均不为0的数列满足，是其前项和，若，则（ ）

A. B.2 C. D.4

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如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则=（　　 ）

A. B.

C.3 D.-3

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，那么（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知x，y满足则2x-y的最大值为（　　 ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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内，使成立的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有，记，则（　　 ）

A. B.

C. D.

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记函数在的值域为在的值域为，若，则实数的取值范围是

A.  B.

C.  D.

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已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（　 ）

A. B. C. D.

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已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．

（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

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已知向量＝（sinωx，cosωx），＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2－1的最小正周期为π．

（1）求ω的值；

（2）求函数在[，]上的最大值．

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已知函数的定义域为D.

（1）求D；

（2）若函数在D上存在最小值2，求实数m的值.

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在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．

（1）若，求△ABC的面积S△ABC；

（2）若是边中点，且，求边的长．

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记公差不为0的等差数列的前项和为，S3=9，成等比数列.

（1）求数列的通项公式及；

（2）若，n=1，2，3，，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由.

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已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）．

（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）设a＜0，求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（－a）与－2b的大小．

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若，则_______.

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已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ＝________．

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已知是函数f（x）的导函数，，则=________.

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若，则　　　　

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是______．

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