2020届江西省高三上学期月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设，则，，的大小关系是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量，的夹角为，且，则（　　）
A.3 B. C.7 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，若函数的极值点为，则关于的不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知正实数，满足，则恒成立，则实数的最大值为（　　）
A.8 B.9 C.6 D.7

难度: 中等查看答案及解析
如图，函数图象上一个周期内的，两点，满足.若，要得到函数的图象，则需将函数的图象（　　）
A.向左移动个单位 B.向右移动个单位
C.向左移动个单位 D.向右移动个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的取值为（　　）
A. B. C.或 D.1或

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列，其前项和为，记集合，且，若集合中有个元素，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若不等式恒成立，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

等比数列中，，则数列的通项公式______．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的偶函数满足，，若，且则曲线在点处的切线方程为______.

难度: 中等查看答案及解析
在四边形中，，，，则四边形的对角线的最大值为______.

难度: 困难查看答案及解析
已知中，，，，，，那么的取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，设命题：，方程存在实数解；命题：不等式对任意恒成立.
（1）若为真命题，则的取值范围；
（2）若为假命题，为真命题，求取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系，为坐标原点，，，，为平面内一点，且满足，设四边形的面积为.
（1）若，求的值；
（2）记，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为，，，.
（1）求角的值；
（2）若，且点为线段的中点，且满足，求，.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列为等比数列，且.
（1）求公比和的值；
（2）设数列，设，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在取得极小值，若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）求函数的极值点；
（2）设函数有两个零点，求整数的最小值.

难度: 困难查看答案及解析