重庆市云阳县等2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷

已知复数满足，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知随机变量，若，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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有人用三段论进行推理：“函数的导函数的零点即为函数的极值点，函数的导函数的零点为，所以是函数的极值点”，上面的推理错误的是（　　 ）

A. 大前提　　 B. 小前提　　 C. 推理形式　　 D. 以上都是

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甲乙丙丁四个人站成一排，要求甲乙不相邻并且甲丙也不相邻，则不同的站法种数有（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某学生本周每日睡眠时间分别是（单位：小时），则该组数据的方差为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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二项式的展开式中，第项是常数项，则常数项为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，则（　　 ）

A. 无极值点　　 B. 有极小值点

C. 有极大值点　　 D. 既有极大值点又有极小值点

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若从这个整数中同时取个不同的数，其和为奇数，则不同的取法种数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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甲乙两人均知道丙从集合中取出了一点，丙分别告诉了甲点的横坐标，告诉了乙点的纵坐标，然后甲先说：“我无法确定点的坐标”，乙听后接着说：“我本来也无法确定点的坐标，但我现在可以确定了”，那么，点的坐标为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，其中是函数的导函数，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，当时，曲线在点与点处的切线总是平行时，则由点可作曲线的切线的条数为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

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曲线在点处的切线方程为__________．

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已知，复数的虚部为，则的最小值为__________．

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已知随机变量的分布列为

且数学期望，则方差__________．

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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示，若按照这种规律依次增加一定

数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为__________颗（结果用表示）．

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某产品的质保期是年，年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责，统计此产品的使用年限（年）与支出的维护费用 （万元），有如下数据：

根据统计可知， 与线性相关．

（1）求关于的回归直线方程；

（2）根据（1）中回归直线方程，估计该产品使用年限为年时的维护费用.

参考公式：.

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某研究型学习小组调查研究高中生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：

（1）根据以上统计数据，你是否有的把握认为使用智能手机对学习有影响？

（2）为进一步了解学生对智能手机的使用习惯，现从全校使用智能手机的高中生中（人数很多）随机抽取 人，求抽取的学生中学习成绩优秀的与不优秀的都有的概率.

附：

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已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为.

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值与最小值.

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某校高一年级开设五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选课程，乙同学不选课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.

（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；

（2）设为甲、乙、丙三位同学中选课程的人数，求的分布列及数学期望.

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已知函数，且函数在处有极小值

（1）求实数的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同的两点.

（1）求实数的取值范围；

（2）已知，设点，若成等比数列，求的值.

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选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.

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