某校高一年级开设
五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选
课程，乙同学不选
课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.
（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三位同学中选
课程的人数，求的分布列及数学期望.
高二数学解答题中等难度题
某校高一年级开设五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选课程，乙同学不选课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.
（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；
（2）设为甲、乙、丙三位同学中选课程的人数，求的分布列及数学期望.
高二数学解答题中等难度题
某校高一年级开设五门选修课，每位同学须彼此独立地从中选择两门课程，已知甲同学必选课程，乙同学不选课程，丙同学从五门课程中随机任选两门.
（1）求甲同学与乙同学恰有一门课程相同的概率；
（2）设为甲、乙、丙三位同学中选课程的人数，求的分布列及数学期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校计划面向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有65人.在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人.
（1）根据以上数据完成下列列联表；
（2）判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关？
附： 
，其中
|
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有 种不同选课方案（用数字作答）．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ）
A.96种 B.84种 C.78种 D.16种
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ）
A. 72种 B. 54种 C. 36种 D. 18种
高二数学选择题简单题查看答案及解析
学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ）
A．72种 B．54种 C．36种 D．18种
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某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.
(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？
| 选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
参考公式：
，其中
.
| P(K2≥k0) | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某校开设10门课程找学生选修，其中
三门由于上课事件相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
某校开设9门课程供学生选修，其中
三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。（用数值作答）
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