分解因式:a3﹣a=_____.
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(﹣2)0=_____,=_____.
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实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.00000156m,数字0.00000156用科学记数法表示为_____.
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命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:_____.
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若9m=8,3n=2,则32m﹣n的值为_____.
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若x2+mx+16是完全平方式,则m=_____.
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如图,直角三角形ABC的直角边AB=4cm,将△ABC向右平移3cm得△A′B′C′,则图中阴影部分的面积为_____cm2.
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把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠1的度数等于_____°.
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若a+b=﹣4,ab=﹣1,则a2+b2的值为_____.
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已知a=+2017,b=+2018,c=+2019,则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=_____.
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在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠4.
求证:EF∥GH
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠AEG=∠1(对顶角相等)
∴ ,
∴AB∥CD( ),
∴∠AEG=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠ (等式性质),
∴EF∥GH.
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积的乘方公式为:(ab)m= .(m是正整数).请写出这一公式的推理过程.
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计算(﹣2)5÷(﹣2)3的结果是( )
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2
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下列计算正确的是( )
A. x+x=x2 B. x2•x3=x6 C. x3÷x=x2 D. (x2)3=x5
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如图,∠1的内错角是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
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如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AC( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°
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下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. ab+ac+d=a(b+c)+d B. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C. 6ab=2a⋅3b D. x2﹣8x+16=(x﹣4)2
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下列整式乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. (﹣x﹣y)(x﹣y) B. (﹣x+y)(﹣x﹣y)
C. (x﹣y)(﹣x+y) D. (x+y)(﹣x+y)
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下列说法正确的是( )
A. 同位角相等 B. 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c
难度: 简单查看答案及解析
如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 16cm B. 24cm C. 28cm D. 32cm
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计算:(1)a⋅a3﹣a6÷a2 ;(2)(x+2)(x+1)﹣2x(x﹣1)
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将下列各式分解因式:(1)x3﹣2x2y+xy2;(2)m2(m﹣1)+4 (1﹣m).
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先化简,再计算: (b+2a) (b-2a)-(b-3a)2,其中a=-1,b=-2.
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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A移动到点A',点B、C的对应点分别是点B'、C'.
(1)△ABC的面积是 ;
(2)画出平移后的△A'B'C';
(3)若连接AA'、CC′,这两条线段的关系是 .
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证明:两直线平行,同旁内角互补.(在下面方框内画出图形)
已知: .
求证: .
证明:
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发现与探索:你能求(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
……
由此我们可以得到:(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)= ;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)32019+32018+32017+……+3+1;
(2)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+……+(﹣2).
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知直线a∥b,∠ABC=100°,BD平分∠ABC交直线a于点D,线段EF在线段AB的左侧,线段EF沿射线AD的方向平移,在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P.问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系?
(特殊化)
(1)当∠1=40°,交点P在直线a、直线b之间,求∠EPB的度数;
(2)当∠1=70°,求∠EPB的度数;
(一般化)
(3)当∠1=n°,求∠EPB的度数(直接用含n的代数式表示).
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