计算：（1）a⋅a3﹣a6÷a2 ；（2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）

计算与化简

（1） 计算：

（2） 计算：

（3）计算：

（4）计算：

（5）先化简，再求值：

，其中

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先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

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如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；

（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。

试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为________。

（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为________。

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小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？

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阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：

，

，　　

；　　 　　　

（1）猜想： _______

（2）利用上述规律计算：；

（3）计算：

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(1)计算：(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 计算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)

(3) 计算：39×(﹣12)

(4) 计算：(﹣1000)×(﹣+﹣0.1)

(5)化简：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)

(6)化简：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)

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观察下列计算

，，，……

（1）第5个式子是 　　　　　　　　 ；第n个式是　　　　　　　　 。

（2）从计算结果中找规律，利用规律计算

（3）计算

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（1）（-8）-47+18-（-27）

（2）计算：（-3）×（-9）－8×（-5）

（3）计算

（4） 计算×（－24）

（5）计算12÷（）+2×

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计算（1）

（2）计算，嘉嘉同学的计算过程如下：

原式

请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．

(3）定义一种运算：观察下列各式： ，．

①请你想一想：　　　　　　　　 ．

②若，那么　　　　　　 （填或）

③先化简，在求值：其中．

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某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380只。

（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？

（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？

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