发现与探索：你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值吗？遇...

发现与探索：你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

……

由此我们可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝　　 　；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）32019+32018+32017+……+3+1；

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

发现与探索

你能求 x  1x2019  x2018  x2017   x  1 的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形手．先分别计算下列各式的值：

①  x 1 x  1  x2 1 ；

②  x  1x2  x  1  x3  1 ；

③  x  1x3  x2  x  1  x4  1 ；



由此我们可以得到：

 x  1x2019  x2018  x2017   x  1 　　　　　　 ； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）32019  32018  32017  3 1 ；

（2）250　  249　  248　   2 ．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）=　　　　 ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　 ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　 ；

由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　 ；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能求（x—1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+……+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：

（1）(x—1)(x+1)=x²－1；

（2）(x—1)(x²+x+1)= x³－1；

（3）(x—1)(x³+x²+x+1)= x⁴－1；

……

由此我们可以得到：

（x—1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+……+x+1）=____________；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+……+2+1；

（2）（—2）⁵⁰+（—2）⁴⁹+（—2）⁴⁸+……+（－2）+1.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．

分别计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

　　　　 …

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+297+…+2+1；　　　　

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．

分别计算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1）＝x2－1；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……

由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；

(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．

分别计算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1）＝x2－1；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……

由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算，并写出计算过程：

(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；

(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1

七年级数学计算题极难题查看答案及解析

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　　　　 ．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．

①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

……

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝　　　 　

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1

（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2019的值

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　______　．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．

（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．

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