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2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：
成绩
85
90
95
100
甲班参赛学生/人
1
1
5
3
乙班参赛学生/人
1
2
3
4
分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是AB上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F．⊙O经过点C、D、F，与AD相交于点G，且AB与⊙O相切，则AE的长为_____．
难度: 中等查看答案及解析
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解方程：x2﹣4x﹣1＝0．
难度: 简单查看答案及解析
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小明有黑色和蓝色的两双袜子，它们除了颜色外都相同，这两双袜子散乱的放在包裹中．小明任意取出2只袜子，恰好是颜色相同的袜子的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程，并求出结果）
难度: 中等查看答案及解析
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如图，转盘中3个扇形的面积都相等．任意转动转盘2次．求指针2次所落扇形中的2个数字的积是正数的概率．（用画树状图或列表的方法写出分析过程，并求出结果）
难度: 简单查看答案及解析
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如图，在
和
中，
，
，
，且
．求DE的长．
难度: 简单查看答案及解析
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如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D，且AB2＝AC•AD．求证：BC是⊙O的切线．
难度: 简单查看答案及解析
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某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件．若规定每天该商品的销售量不低于300件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
难度: 中等查看答案及解析
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如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴的交点为C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在x轴上方的二次函数图象上，是否存在一点E使得以B、C、E为顶点的三角形的面积为
？若存在，求出点E坐标；若不存在，请说明理由．难度: 困难查看答案及解析
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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，连接AC、EC、EF、FC，且EC⊥EF．
（1）求证：△AEF∽△BCE；
（2）若AC＝2
，求AB的长；（3）在（2）的条件下，△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离为 ．
难度: 困难查看答案及解析
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如图，已知二次函数y＝x2﹣4的图象与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），C为顶点．一次函数y＝mx+2的图象经过点A，与y轴交于点D．
（1）求直线AD的函数表达式；
（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，且当1≤x≤3时，新抛物线对应的函数值有最小值为﹣1，求新抛物线对应的函数表达式；
（3）如图，连接AC、BC，在坐标平面内，直接写出使得△ACD与△EBC相似（其中点A与点E是对应点）的点E的坐标．
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（x+3）2﹣2的图象的顶点坐标为（ ）
B.等于
的中点，若∠ACD＝20°，则∠AOB的度数为（ ）
B.
C.
D.
的方程
有实数根，则
的取值范围是
B. 
C. 
D. 
