若关于x的方程x2+bx+1＝0的一个根是2，则它的另一个根为_____．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的两个根是2和4,则方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,则c=　　　　　　 ；

（2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2－5mn＋n2的值；

（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

(1)若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝______；

(2)若(x﹣2)(mx﹣n)＝0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式的值；

(3)若方程ax2+bx+c＝0(a≠0)是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N(3﹣k，5)都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”，则c=　　　　 　；

（2）若（x﹣2）（mx﹣n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m2﹣5mn+n2的值；

（3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．

正确的是（　　）

A. ①②　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ②③

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若关于x的方程x2+bx+1＝0的一个根是2，则它的另一个根为_____．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：　 ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述结论中正确的有（   ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ②④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：　 ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述结论中正确的有（   ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ②④

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若关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，则b的值是______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．

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