安徽省2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（　　）
A. 28　　 B. 23　　 C. 18　　 D. 13

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 11 题

“α”是“cosα”成立的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
甲乙两人下象棋，甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则甲输棋的概率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
图二的程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入的值为16，的值为24，则执行该程序框图输出的结果为（　　）
A.6 B.7 C.8 D.9

难度: 简单查看答案及解析
命题“若，则”的逆否命题是（　）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是，则其标准方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的离心率为2，则（　　）
A.2 B. C. D.1

难度: 中等查看答案及解析
下列函数求导运算正确的个数为（　　）
①；②；③；④.
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的单调递增区间是（　　）
A.和 B.和
C.和 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（　　）
A.在上是增函数 B.在上是增函数
C.在上是减函数 D.在时，取极大值

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设不等式的解集为，在区间上随机取一个实数，则的概率为_______．

难度: 简单查看答案及解析
命题“”的否定为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为____．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的一条切线方程为，则切点坐标为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知p：,q: .
(1）当m=1时，若p与q同为真，求x的取值范围；
(2)若是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围，

难度: 中等查看答案及解析
分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为，且短轴长为6的椭圆；
（2）过点，且与椭圆有相同焦点的双曲线.

难度: 简单查看答案及解析
某公司需要对所生产的三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：

产品

A

B

C

数量（件）

180

270

90

采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
（1）求分别抽取三种产品的件数；
（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.

难度: 简单查看答案及解析
从某班随机抽取10名学生在某次学考数学摸底考试中的得分，并将分数绘制成如图所示的茎叶图.
（1）计算这10名同学的平均分；
（2）若一个学生考试得分为60分以上（含60分）为及格，试估计该班这次学考摸底考试的及格率.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在与时都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）函数的单调区间及极值.

难度: 中等查看答案及解析

产品	A	B	C
数量（件）	180	270	90