抛物线的一条切线方程为，则切点坐标为________.

如图，过点作抛物线的切线，切点在第二象限．

（1）求切点的纵坐标；

（2）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线，，的斜率分别为，，，若，求椭圆方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，点在抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）在抛物线上有一点，且的纵坐标为正数，过作圆：的切线，切点为，当四边形的面积为时，求出切线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；

（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）已知直线：过抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）设抛物线的一条切线，若∥，求切点坐标．

（方法不唯一）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为，，记线段的中点为.

（Ⅰ）求切线，的方程；

（Ⅱ）证明：线段的中点在抛物线上；

（Ⅲ）设点为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为

（1）写出抛物线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；

（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析