抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）在抛...

抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，点在抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）在抛物线上有一点，且的纵坐标为正数，过作圆：的切线，切点为，当四边形的面积为时，求出切线的方程.

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（普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

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已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．

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抛物线的顶点在坐标原点O，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足，求直线l的方程和抛物线的标准方程．

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抛物线的顶点在坐标原点O，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足，求直线l的方程和抛物线的标准方程．

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已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.

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抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

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抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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