抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F在轴正半轴上,准线与圆相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题:“若直线过定点(0,1),则 ”,
请判断命题的真假,并证明.
高二数学解答题简单题
抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F在轴正半轴上,准线与圆相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题:“若直线过定点(0,1),则 ”,
请判断命题的真假,并证明.
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抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F在轴正半轴上,准线与圆相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题:“若直线过定点(0,1),则 ”,
请判断命题的真假,并证明.
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如图,抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,准线与圆相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题P:“若直线过定点,则”,请判断命题P的真假,并证明。
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已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴正半轴上,直线与抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与抛物线交于、两点,,求直线的方程.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点,若抛物线上一点满足,求的取值范围。
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,求弦长.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,求弦长.
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如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为,在第一象限的交点为,为坐标原点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交抛物线于两点.
①求证:恒为钝角;
②射线分别交椭圆于两点,记的面积分别是,问是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线相交于, 两点,求、两点间的距离。
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