抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已...

抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

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抛物线的顶点为坐标原点O，焦点F在轴正半轴上，准线与圆相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题：“若直线过定点（0，1），则 ”，

请判断命题的真假，并证明.

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如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。

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已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为。

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若直线与抛物线相交于， 两点，求、两点间的距离。

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