已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

已知函数

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

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已知函数

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

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已知函数

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

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已知函数

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图像在处的切线方程.

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（本小题12分）已知函数

（1）       求这个函数的导数；

（2）       求这个函数的图像在点处的切线方程。

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（本小题满分12分）

已知函数且导数.

（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；

（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，计算的导数.

【答案】（1）.（2）.

【解析】试题分析：（1）由导数的基本定义就出斜率，根据点斜式写出切线方程；（2）， .

（1），则，

又，∴所求切线方程为，即.

（2）， .

【题型】解答题
【结束】
18

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中及图中的值；

（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.

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已知函数在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间和极值.

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得，再与联立方程组解得， （2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值

（1），切线为，即斜率，纵坐标

即， ，解得，

解析式

（2） ，定义域为

得到在单增，在单减，在单增

极大值，极小值.

【题型】解答题
【结束】
20

如图：在四棱锥中，底面为菱形，且， 底面，

， ， 是上点，且平面.

（1）求证： ；（2）求三棱锥的体积.

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（12分）已知函数

①  求这个函数的导数；

②  求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

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