多项式①2x2﹣x,②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4,③(x+1)2﹣4x(x+1)+4,④﹣4x2﹣1+4x;分解因式后,结果含有相同因式的是( )
A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③
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某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变
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下列各式:(1﹣x),,,,,,10xy﹣2,其中分式共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.2x+1=x(2+)
B.ax2﹣a=a(x2﹣1)
C.(x+2)(x﹣1)=x2+x﹣2
D.﹣4a2+9b2=(3b﹣2a)(3b+2a)
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若x为整数,且的值也为整数,则所有符合条件的x的值有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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下列各式从左到右变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数是( )
A.61和63 B.63和65 C.65和67 D.64和67
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多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y,另一个因式是( )
A.x+2y+1 B.x+2y﹣1 C.x﹣2y+1 D.x﹣2y﹣1
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若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4
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一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时,则可列方程( )
A. B.
C. D.
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已知:a,b,c三个数满足,则的值为( )
A. B. C. D.
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某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:
年龄(单位:岁) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 15,16 B. 15,15 C. 15,15.5 D. 16,15
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多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为_____.
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若关于的分式方程有增根,则的值为_____.
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已知一个样本3,x,4,6,7,它们的平均数是5,则这个样本的标准差是_____.
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如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为______.
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在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么根据图中信息,该班同学平均每人捐款_____元.
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已知:a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,其中a,b满足a2+b2﹣2a﹣8b+17=0,则△ABC的周长为_____.
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若,则的值为______.
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数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是 .
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因式分解:
(1)(x+2)(x+3)+
(2)3a(x2+4)2﹣48ax2
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计算:
(1)
(2)
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解方程:
(1)
(2)
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先化简(﹣)÷,再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值.
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阅读下面对话:
小红妈:“售货员,请帮我买些梨.”
售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高.”
小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价.
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甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)写出表格中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .
(2)如果乙再射击一次,命中7环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”“变小”“不变”)
(3)教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛,教练的理由是什么?
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(探索发现)
先观察下面给出的等式,探究其隐含的规律,然后回答问题:=1﹣;=﹣;=﹣;…
(1)若n为正整数,直接写出结果:+++…+=__.
(拓展延伸)
根据上面探索的规律,解决下面的问题:
(2)解关于x的分式方程:.
(3)化简:.
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