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本卷共 27 题,其中:
单选题 11 题,填空题 9 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 16 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 11 题
  1. 多项式①2x2﹣x,②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4,③(x+1)2﹣4x(x+1)+4,④﹣4x2﹣1+4x;分解因式后,结果含有相同因式的是(  )

    A. ①④   B. ①②   C. ③④   D. ②③

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是(   )

    A.平均分不变,方差变大 B.平均分不变,方差变小

    C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式:(1﹣x),,10xy﹣2,其中分式共有(  )

    A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是(  )

    A.2x+1=x(2+

    B.ax2﹣a=a(x2﹣1)

    C.(x+2)(x﹣1)=x2+x﹣2

    D.﹣4a2+9b2=(3b﹣2a)(3b+2a)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若x为整数,且的值也为整数,则所有符合条件的x的值有(  )

    A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 下列各式从左到右变形正确的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数是(  )

    A.61和63 B.63和65 C.65和67 D.64和67

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y,另一个因式是(  )

    A.x+2y+1 B.x+2y﹣1 C.x﹣2y+1 D.x﹣2y﹣1

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是(  )

    A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时,则可列方程(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知:a,b,c三个数满足,则的值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:

    年龄(单位:岁)

    14

    15

    16

    17

    18

    人数

    1

    4

    3

    2

    2

    则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(  )

    A. 15,16 B. 15,15 C. 15,15.5 D. 16,15

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的分式方程有增根,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个样本3,x,4,6,7,它们的平均数是5,则这个样本的标准差是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次捐款活动中,某班50名同学都拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的,如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么根据图中信息,该班同学平均每人捐款_____元.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知:a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,其中a,b满足a2+b2﹣2a﹣8b+17=0,则△ABC的周长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是  

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 因式分解:

    (1)(x+2)(x+3)+

    (2)3a(x2+4)2﹣48ax2

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 计算:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简()÷,再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 阅读下面对话:

    小红妈:“售货员,请帮我买些梨.”

    售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高.”

    小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克.

    试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:

    根据以上信息,整理分析数据如下:

    (1)写出表格中a,b,c的值:a=  ,b=  ,c=  

    (2)如果乙再射击一次,命中7环,那么乙的射击成绩的方差  .(填“变大”“变小”“不变”)

    (3)教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛,教练的理由是什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (探索发现)

    先观察下面给出的等式,探究其隐含的规律,然后回答问题:=1﹣;…

    (1)若n为正整数,直接写出结果:+++…+=__.

    (拓展延伸)

    根据上面探索的规律,解决下面的问题:

    (2)解关于x的分式方程:

    (3)化简:

    难度: 困难查看答案及解析