因式分解：（1）（x+2）（x+3）+（2）3a（x2+4）2﹣48ax2

因式分解：

（1）（x+2）（x+3）+

（2）3a（x2+4）2﹣48ax2

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分解因式：ax2-ay2=______．

【答案】a（x+y）（x﹣y）

【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解析】
ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

【题型】填空题
【结束】
15

已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

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下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（　　）

A. ax2+bx+x=x（ax+b）　　 B. a2+2ab+b2﹣1=（a+b）2﹣1

C. （x+5）（x﹣1）=x2﹣4x﹣5　　 D. x2﹣x+=（x﹣）2

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下列因式分解错误的是(　　　　 )

A. 2ax－a＝a(2x－1) B. x2－2x＋1＝(x－1)2

C. 4ax2－a＝a(2x－1)2 D. ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

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因式分解：(1)x2-x-6；　　　　　　　　　　　　　　　 (2)ax2-2axy+ay2

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（2014•怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（　 ）

A.a（x﹣6）（x+2）　　 B.a（x﹣3）（x+4）　　 C.a（x2﹣4x﹣12）　　 D.a（x+6）（x﹣2）

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分解因式：

1.ax²－4ax＋4a

2.(a²＋b²－c²)²－4a²b²

3.m²n²－3mn＋2

4.3x⁴＋x²y－2y²

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分解因式

（1）2ax2﹣8a

（2）3x2﹣6xy+3y2

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2　　 B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　 C. x2+4x+4=（x+2）2　　 D. ax2﹣a=a（x2﹣1）

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2　　 B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　 C. x2+4x+4=（x+2）2　　 D. ax2﹣a=a（x2﹣1）

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