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分解因式：ax2-ay2=______．
【答案】a（x+y）（x﹣y）
【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解析】
ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），
=a（x+y）（x﹣y）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
【题型】填空题
【结束】
15已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
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分解因式：
(1)
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.【答案】（1）-2a(a-3)2 ;（2）-(7m-n)(m-7n).
【解析】试题分析：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.
（1）原式
（2）原式
点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.
【题型】解答题
【结束】
20计算:
（1）
； （2）
；（3）
； （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
【题型】填空题
【结束】
17在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
【题型】填空题
【结束】
17在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.
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分解因式：a3﹣ab2= ．
【答案】
【解析】试题分析：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
【题型】解答题
【结束】
14已知a+b=2，ab=1，则a2 + b2＝__________．
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计算:
（1）
(2) 
(3)
(4) 
【答案】(1)
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】试题分析：（1）分子、分母分解因式后约分即可；
（2）先通分计算括号内分式的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可；
（3）第二个分式分子、分母分解因式后约分，然后通分转化为同分母分式，最后依照同分母分式的加减法则计算即可；
（4）先通分计算括号内分式的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可．
【解析】
（1）原式＝
＝
；（2）原式＝
＝
＝
；（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；（4）原式＝
＝
＝
．点睛：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
20解分式方程：
(1)
(2) 
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计算：（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）先把分式的第一项分解因式后约分，再进行分式的加减运算即可；（2）将原式括号中的分式通分，并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，再将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果即可.
（1）
；（2）原式＝
【题型】解答题
【结束】
20先化简
÷（
－
）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
【答案】19
【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．
考点：完全平方公式的应用．
【题型】填空题
【结束】
16分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.
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因式分【解析】
（1）3x(a-b)-6y(b-a)； （2）ax2-ay2；
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如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.
【答案】±12
【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，
∴a=±12.
【题型】填空题
【结束】
14分解因式：ax2-ay2=______．
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； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
； （2）
；
； （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.
(2) 
(4) 
;(2) 
;(3) 
; (4) 
；
；
(2) 
（2）
÷（
－
）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值