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如果4x2+ax+9是一个完全平方式，那么a的值为______.
【答案】±12
【解析】解析：∵（2x±3）2=4x2±12x+9=4x2+ax+9，
∴a=±12.
【题型】填空题
【结束】
14分解因式：ax2-ay2=______．
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如果
+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．±1
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如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）
A. b＝a B. a＝2b C. b＝2a D. b＝a2
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如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
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如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
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分解因式：ax2-ay2=______．
【答案】a（x+y）（x﹣y）
【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解析】
ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），
=a（x+y）（x﹣y）．
故答案为：a（x+y）（x﹣y）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
【题型】填空题
【结束】
15已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.
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如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；
（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．
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计算：
；
计算：
；
解方程组：
．【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
(2)利用平方差公式和完全平方公式计算；
(3)利用加减消元法解方程组．
【解析】
原式
；原式
；
，
得
，解得
，把
代入
得
，解得
，所以方程组的解为
．【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算及二元一次方程组的解法，熟练掌握其运算法则和解法是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
18“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
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（2分）如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．±6 B．6 C．12 D．±12
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）
;