如果+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是A．2 B．－2 C．±2 D．±1

如果+ax+1 是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）

A．2　　　　　 B．－2　　　　　　 C．±2　　　　　　 D．±1

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如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（　　）

A. b＝a B. a＝2b C. b＝2a D. b＝a2

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观察下列分解因式的过程：

x2+2ax﹣3a2

=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2（先加上a2，再减去a2）

=（x+a）2﹣4a2（运用完全平方公式）

=（x+a+2a）（x+a﹣2a ）（运用平方差公式）

=（x+3a）（x﹣a）

像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．

请你用配方法分解因式：m2﹣4mn+3n2

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如果是一个完全平方公式，那么的值是________

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如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（　　　　 ）

A.4　　　　 B.－4　　　　　 C.±4　　　　　 D.±8

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如果a2+16与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A. 4a　　 B. 　　 C. 　　 D.

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小明做了四个正方形或长方形纸板（如图所示），为各边的长．

（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．

（2）拼一拼，画一画，请你用4个长为，宽为的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多时，大正方形比小正方形的面积就多，求中间小正方形的边长．

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（2015秋•夏津县期末）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（　 ）

A．12　　 B．﹣12　　 C．12或﹣12　　 D．36

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我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求的算术平方根.

【解析】

∴的算术平方根是.

你看明白了吗？请根据上面的方法化简：

（3）

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下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （　　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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