观察下列分解因式的过程：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2（先加上a2...

观察下列分解因式的过程：

x2+2ax﹣3a2

=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2（先加上a2，再减去a2）

=（x+a）2﹣4a2（运用完全平方公式）

=（x+a+2a）（x+a﹣2a ）（运用平方差公式）

=（x+3a）（x﹣a）

像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．

请你用配方法分解因式：m2﹣4mn+3n2

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下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A. 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3　　 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣36

C. ﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）　　 D. 3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）

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把下列多项式分解因式：

（1）3a2﹣12ab+12b2

（2）m2（m﹣2）+4（2﹣m）

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阅读材料：

对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．

解题过程如下：

x2＋2ax－3a2

＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)

＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)

＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)

＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)

参照上述材料，回答下列问题：

(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法(　　)

A．提公因式法　 B．平方差公式法

C．完全平方公式法　 D．没有因式分解

(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；

(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．

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阅读下列材料，回答问题。

对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式。但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-4a2＝[(x+a)+2a][ (x+a)-2a] ＝(x+3a) (x-a)；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a) (x+b) ＝x2+(a+b)x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．

如：(l)x2+5x+6＝x2+(3+2)x+3×2＝(x+3)(x+2);

（____）x2－5x－6＝x2+(－6+1 )x+(－6) ×l＝ (x－6)(x+l)．你认为他们的说法正确吗？

请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：

（1）x2－8x+7；

（2）x2+7x－18；

（3）x4+4．

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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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观察下列因式分解的过程:

①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).

②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).

第①题分组后能直接提公因式,第②题分组后能直接运用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:

(1)ad-ac-bc+bd;

(2)x2-6x+9-y2.

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因式分【解析】

（1）3a2﹣6a+3

（2）n 2（m﹣2）+4（2﹣m）

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因式分【解析】
3a2﹣27=_____．

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因式分【解析】
3a2﹣27b2＝_____．

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