分解因式：(1) ； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.【答案】（1）-2a(a-3...

分解因式：

(1) ；　　　　　　　　　　　　　　 (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.

【答案】（1）-2a(a-3)2 ;（2）-(7m-n)(m-7n).

【解析】试题分析：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.

（1）原式

（2）原式

点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.

【题型】解答题
【结束】
20

计算:

（1）；　　　　　　　　　　 （2）；

（3） ；　　　　　　　 （4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]÷xy.

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分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

【答案】（b+c）（2a-3）

【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

【题型】填空题
【结束】
17

在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

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分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

【答案】（b+c）（2a-3）

【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.

点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).

（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.

（3）十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

【题型】填空题
【结束】
17

在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

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（1）a4﹣16；（因式分解）

（2）﹣2a2+4a﹣2；（因式分解）

（3）；（约分）

（4）与．（通分）

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把下列多项式分解因式（每小题4分，共12分）

（1）9m2n-6mn2 　

（2）4x2-16y2　

（3）2a3-6ab（2a-3b）．

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已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

【答案】19

【解析】试题分析：a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．

考点：完全平方公式的应用．

【题型】填空题
【结束】
16

分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______.

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；

（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

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已知多项式M+81b4可以因式分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则M表示的单项式是(　)

A. 16a4　　 B. -16a4

C. 4a2　　 D. -4a2

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b2

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分解因式

（1）a3﹣2a2+a；　　　　　　　　 (2)x4-16

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