山西省吕梁汾阳市2018-2019学年七年级学业水平质量监测试卷数学试卷

下列计算正确的是（　　　　 ）

A.= - B.=2 C. D.

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要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(　　　　 )

①检测太原市的空气质量；②调查全省中学生的视力情况；③市场上某种食品的添加剂含量是否符合国家标准；④检测C919大型客机零部件的质量.

A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④

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如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是(　　　　 )

A.两点之间，线段最短

B.垂线段最短

C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

D.两点确定一条直线

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在平面直角坐标系中,点P的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a的取值范围是（　　　 ）

A.a＞0 B.a ＜2 C.0＜a＜2 D.a＞2

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如图，直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点O与点G， OP平分∠EOB，若∠EOP=65°，则∠DGF的度数为(　　　　 )

A.50° B.60° C.65° D.75°

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下列命题：真命题的个数是(　　　　 )

①相等的角是对顶角；②同位角相等；③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④邻补角的平分线互相垂直.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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如图，将直径为1的圆放置在数轴上原点O的位置，从原点开始向右滚动一周（圆没有在数轴上滑动）到达数轴上点A的位置，则A点表示的数是π，这一操作说明无理数也可以在数轴上表示，从中体现的数学思想是(　　　　 )

A.分类 B.数形结合 C.转化 D.方程

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如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为(2 , 90°)、B的位置为（4 ,210°），则C的位置为(　　　　 )

A.(-2 ,150°) B.（150°，3） C.（4 , 150°） D.（3 ,150°）

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关于x的一元一次方程x+m-2=0的解是负数，则m的取值范围是(　　　　 )

A.m＞2 B.m＜2 C.m＞-2 D.m＜-2

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《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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的算术平方根是____________.

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我们定义,例如：, 若字母x满足，则x的取值范围是____________.

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如图为太原市的部分地图，营盘的坐标位置为（2，1），坞城的坐标位置为（1，-1），则义井的坐标位置为________________.

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如图将一副三角尺按照如图所示的方式放置，点E落在边AB上，DC∥AB，则∠ACE的度数是__________.

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太原市教育主管部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：在扇形统计图中，“独立思考”对应的圆心角为_____度；

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（1）计算：

(2)解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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已知2a-b的平方根是±3，3a-b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．

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如图已知∠A=∠D，∠BED=∠ABE,试找出图中所有平行的线，并说明理由.

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平面直角坐标系中如果任意两点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），,则A、B两点之间的距离可表示为= ；在平面直角坐标系中，

（1）若点C的坐标为（3，4），O为坐标原点，则C、O两点之间的距离为______.

（2）若点E（-2，3）、F（4，-5），求E、F两点之间的距离.

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，5），B（-3,3），C（1，2），点P（m,n）是三角形ABC内任意一点，三角形经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（m+6,n-2）．

（1）直接写出平移后点A1、B1、C1的坐标分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（2）画出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1．．

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绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展.汽车工业的发展为人类带来了快捷和方便，但同时，汽车的发展也引起了能源的消耗和空气的污染.并且已成为全国各大城市的第一大污染源。实验中学为了解全校学生的交通方式，责成该校七年级（1班）的4位同学对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”、“其他方式”设置选项.要求被调查的所有学生从中选一项，并将调查结果绘制成了条形统计图1和扇形统计图2.根据所提供的信息，解答下列问题.

(1)本次调查的人数共有___________人，扇形中步行的圆心角度度数为________.

(2)把条形统计图补充完整.

(3)若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人数？

(4)根据调查结果对学生的环保出行提一条合理化的建议.

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如图1，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI与HI交于点I.

（1）如图，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若∠AEF=70°，∠CHG=60°，求∠ETH的度数.

（2）如图，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若∠AEF=，∠CHG=β，其他条件不变，求∠ETH的度数.

（3）如图，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，∠GHC的平分线HJ交∠KEG的平分线EJ于点J.其他条件不变，若∠AEF=，∠CHG=β，求∠EJH的度数.

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2019年7月7日，国务院办公厅发布《国务院办公厅关于同意山西省承办2019年第二届全国青年运动会的函》，本届运动会初步确定在2019年8月至9月份举办，历时8至10天，预计约有55个代表团参赛，为了让每位运动员在比赛之余能有一个较好的疗养锻炼的环境，二青会筹备委员会，决定从某公司采购甲、乙两种健身器材共800件，已知购买2件甲器材与3件乙器材的价格相同，购买3件甲器材比2件乙器材的价格多1500元.

(1)　　 每件甲乙两种器材各多少元？

(2)　　 若购买甲、乙两种器材的价格不超过54万元，则最多可购买甲种器材多少件？

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