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本卷共 20 题,其中:
填空题 9 题,单选题 9 题,解答题 2 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题
  1. 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,则的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的展开式中,项的系数为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,焦距为,则椭圆的方程为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某重要路段限速70km/h,现对通过该路段的n辆汽车的车速进行检测,统计并绘成频率分布直方图(如图)若速度在60km/h~70km/h之间的车辆为150辆,则这n辆汽车中车速高于限速的汽车有_____辆.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,且,则的最小值为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知矩形的对角线长为,若,则的值为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数在点处的切线方程为,则的值分别为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列的前项和为,满足,则数列的通项公式 ____.设,则数列的前项和____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用数字组成没有重复数字的五位数,其中偶数的个数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点间的距离为,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,若,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某人通过普通话二级测试的概率是,若他连续测试3次(各次测试互不影响),那么其中恰有1次通过的概率是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,所得函数图象关于对称,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 中,角所对的边分别是.

    (I)若,求边的值;

    (II)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,,底面为直角梯形,为线段上一点.

    (I)若,求证:平面

    (II)若,异面直线角,二面角的余弦值为,求的长及直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析