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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 计算（x3）4的结果是（　　）

    A. x7　　 B. x12　　 C. x81　　 D. x64

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）

    A.﹣64 B.﹣32 C.64 D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算（﹣x3y）2的结果是（　　）

    A.﹣x5y B.x6y C.﹣x3y2 D.x6y2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 等于（　　 ）

    A. 60° B. 54° C. 56° D. 66°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（　　）

    A.4 cm B.5cm C.6cm D.8cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是（　　）

    A.2x•x＝2x2 B.2x2﹣3x2＝﹣1

    C.6x6÷2x2＝3x3 D.2x+x＝2x2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 计算：（﹣2a）3（﹣b3）2÷4a3b4＝（　　）

    A.﹣b2 B.b C.﹣2b D.﹣2b2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（　　）

    A.△ABC与△ABD不全等

    B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等

    C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

    D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（　　）

    A.2018 B.﹣2018 C.2019 D.﹣2019

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（　　）

    A.①③ B.①②④ C.①②③ D.②③

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 一种电子计算机每秒可以进行3×108次运算，它工作2×102秒可进行_____次运算．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要证△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可能是_____（写出一个即可）．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为_____cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. （1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是_____；

    （2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；

    （3）若25x＝2000，80y＝2000，则的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2

    （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程与不等式：

    （1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；

    （2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

    （1）求证：AE平分∠DAB；

    （2）若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3），其中x＝﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：

    产品/原料

    A

    B

    甲（千克）

    9

    4

    乙（千克）

    3

    10

    乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．

    （1）写出m与x的关系式；

    （2）求y与x的关系式；

    （3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．

    （1）如图1，求证：DC＝BE；

    （2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；

    （3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于的值为　　　 　．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．

    （1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．

    （2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．

    （3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析