如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE...

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是　　　　　　　　　　 ．

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如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；

（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；

（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是　　　　　　　　　　 ．

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如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

（1）求证：△ACD≌△AEB；

（2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．

①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

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如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．

（1）如图1，求证：DC＝BE；

（2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；

（3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于的值为　　　 　．

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如图所示，在△ABC外作△ABD和△ACE，使AD＝AB，AE＝AC，且∠DAB＝∠EAC，连接BE，CD相交于P点，求证：点A在∠DPE的平分线上．

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如图，在△ABC外分别以AB,AC为边作两个大小不同的等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE.连结DCBE交于F点.

（1）请你找出一对全等的三角形，并加以证明；

（2）直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；

（3）求证：∠DFA=∠EFA.

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（1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；

（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．

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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）判断△ABD与△ACE是否相似？并证明．

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如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。

（1）求证：DC=BE；

（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。

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如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。

（1）求证：DC=BE；

（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。

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