设,则=
A.2 B. C. D.1
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已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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若a>b,则
A.ln(a−b)>0 B.3a<3b
C.a3−b3>0 D.│a│>│b│
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向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数( )
A. B. C. D.
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设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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如图为一半径为的水轮,水轮圆心距水面,已知水轮每分钟转圈,水轮上的点到水面距离与时间满足关系式,则有( )
A., B.,
C., D.,
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一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为
A. B. C. D.
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已知函数,,若方程在上有两个不等实根,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知全集,集合,集合,则________.
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已知圆与直线交于、两点,则线段的长度等于________.
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记Sn为等差数列{an}的前n项和,,则___________.
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若的展开式中的系数为,则实数____________.
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某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系(为自然对数的底数,k、b为常数).若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是 小时.
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正方体的12条棱的中点和8个顶点共20个点中,任意两点连成一条直线,其中与直线垂直的直线共有________条.
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在中,内角所对的边分别为.已知,,.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)求的值.
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某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取个,并按、、、、分组,得到频率分布直方图如图,假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图甲中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为、,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率;
(3)设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数,以日留住量落入各组的频率为概率,求的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,∠BA A1=60°.
(Ⅰ)证明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。
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设椭圆的左、右焦点分别为、,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足为线段的中点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数,
(1)当时,求的单调区间;
(2)当,讨论的零点个数;
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对于无穷数列{}与{},记A={|=,},B={|=,},若同时满足条件:①{},{}均单调递增;②且,则称{}与{}是无穷互补数列.
(1)若=,=,判断{}与{}是否为无穷互补数列,并说明理由;
(2)若=且{}与{}是无穷互补数列,求数列{}的前16项的和;
(3)若{}与{}是无穷互补数列,{}为等差数列且=36,求{}与{}得通项公式.
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