某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取个,并按、、、、分组,得到频率分布直方图如图,假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图甲中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为、,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率;
(3)设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数,以日留住量落入各组的频率为概率,求的分布列和数学期望.
高三数学解答题中等难度题
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(Ⅰ)写出频率分布直方图(甲)中的a的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(Ⅱ)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(Ⅲ)记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求X的数学期望.
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某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(Ⅰ)写出频率分布直方图(甲)中的a的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(Ⅱ)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(Ⅲ)记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求X的数学期望.
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(本小题满分13分)某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
分组(日销售量) | 频率(甲种酸奶) |
[ 0,10] | 0.10 |
(10,20] | 0.20 |
(20,30] | 0.30 |
(30,40] | 0.25 |
(40,50] | 0.15 |
(Ⅰ)写出频率分布直方图中的的值,并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量.
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(本小题满分13分)
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求的数学期望.
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某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的1200个数据(数据均在区间内)中,按照5%的比例进行分层抽样,统计结果按, , , , 分组,整理如下图:
(Ⅰ)写出频率分布直方图(图乙)中的值;记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为, ,试比较与的大小(只需写出结论);
(Ⅱ)从甲种酸奶日销售量在区间的数据样本中抽取3个,记在内的数据个数为,求的分布列;
(Ⅲ)估计1200个日销售量数据中,数据在区间中的个数.
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某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的1200个数据(数据均在区间内)中,按照5%的比例进行分层抽样,统计结果按, , , , 分组,整理如下图:
(Ⅰ)写出频率分布直方图(图乙)中的值;记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为, ,试比较与的大小(只需写出结论);
(Ⅱ)从甲种酸奶日销售量在区间的数据样本中抽取3个,记在内的数据个数为,求的分布列;
(Ⅲ)估计1200个日销售量数据中,数据在区间中的个数.
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某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取个,并按、、、、分组,得到频率分布直方图如图,假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图甲中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为、,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率;
(3)设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数,以日留住量落入各组的频率为概率,求的分布列和数学期望.
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某学校给学生订制校服,从全校近万名学生中随机抽取100人,获得其服装尺码(单位:)数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图,如图:
(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值;
(2)用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人,其中尺码在的有几人?
(3)在(2)中抽出的5个学生中,任取2人,求服装尺码在的学生最多有1人的概率.
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质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(I)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(Ⅱ)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55, 38.45)的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
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质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(I)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(Ⅱ)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55, 38.45)的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
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