某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照...

某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图，如图：

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值；

（2）用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人，其中尺码在的有几人？

（3）在（2）中抽出的5个学生中，任取2人，求服装尺码在的学生最多有1人的概率．

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为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为．

（1）求，的值；

（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率．

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为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重(单位：kg)，获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为．

（1）求，的值；

（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率．

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为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间上的女生数与体重在区间上的女生数之比为．

（1）求，的值；

（2）从样本中体重在区间上的女生中随机抽取两人，求体重在区间上的女生至少有一人被抽中的概率．

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随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： )，按照区间，

分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.

（1）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（2）将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.

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（本小题满分13分）

随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．

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(本小题满分12分)

随机抽取名学生，测得他们的身高（单位：），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（Ⅱ）将身高在，，区间内的学生依次

记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，

求从这三个组分别抽取的学生人数；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组

中至少有人被抽中的概率．

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国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为，，，，.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.

（1）求该校报考国防专业学生的总人数；

（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设表示身高不低于175的学生人数，求的分布列和数学期望.

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为了了解2015年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如图频率分布表

（1）求的值；

（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.

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从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值；

（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

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