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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 16 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )

    A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2的平方根是(  )

    A.4 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各数是无理数的是(   )

    A. B. C.0.1010010001 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题是真命题的有(   )个

    ①有一个角是的等腰三角形是等边三角形   ②全等三角形的对应角相等

    ③有两锐角对应相等的两个直角三角形全等

    A.3 B.2 C.1 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各式中,能用平方差公式进行分解因式的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个班有40名学生,在期末体能测试中,达到优秀的有18人,合格(但没有达到优秀)的17人,则这次体能测试中不合格的人数频率是(   )

    A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.125

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,中,的垂直平分线,为两个角,且,则的度数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是一个完全平方式,则的值为(   )

    A. B.2 C. D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC

    重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

    A.3 B.4

    C.5 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,中,的平分线的外角平分线相交于点,分别交的延长线于.过的延长线于点,交的延长线于点,连接于点.下列结论:①;②垂直平分;③;④;其中正确的结论有(   )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,∠A =∠D  , OA=OD, ∠DOC=50°,则∠DBC=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. , 则=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,垂直平分,如果的周长是,那么的长度为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则 ___________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,等腰的直角边的长为1,以边上的高为直角边,按逆时针方向作等腰相交于点,若再以为直角边按逆时针方向作等腰相交于点,按此作法进行下去,得到,…,则的周长是______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简:

    (1)   (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简求值:

    已知,化简求值:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为响应眉山市委市政府创建“全国卫生城市”的工作,某乡镇拟在两个村庄与两条公路附近修建一个垃圾中转站,要求垃圾中转站到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等并且运送距离和最短,那么点应选在何处?请在图中,用尺规作图作出符合条件的点.

    (不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在中,点在同一条直线上,已知,问线段有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 今年眉山市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作,市创文办公室为了调查中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度(程度分为:“.非常了解”,“.比较了解”,“.了解较少”,“.不知道”),对我市某中学的学生进行随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    (1)本次抽样调查了多少名学生;

    (2)补全条形统计图和扇形统计图;

    (3)求扇形统计图中“.了解较少”所在的扇形圆心角的度数;

    (4)若该中学共有2600名学生,请你计算这所中学的所有学生中,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,已知是等腰直角三角形,外的一点,连结,过,垂足为的延长线交.

    (1)如图1,若,且,求的长;

    (2)如图2,若是等边三角形,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为,那么这个数叫做虚数单位,而形如为实数)的数就叫做复数,叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.

    例如计算:

    (1)填空:______;______;______.

    (2)计算求值:.

    (3)试一试:请你参照这一知识,将为实数)因式分解成两个复数的积.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 探究题:

    (1)问题发现:如图1,均为等边三角形,点在同一直线上,连接.填空:①的度数为______(直接写出结论,不用证明).

    ②线段之间的数量关系是______(直接写出结论,不用证明).

    (2)拓展探究:如图2,均为等腰直角三角形,,点在同一直线上,边上的高,连接.请判断的度数及线段之间的数量关系,并说明理由.

    (3)解决问题:在(2)问的条件下,若,试求的面积(用表示).

    难度: 困难查看答案及解析