阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为
，那么这个数
叫做虚数单位，而形如
（
，
为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.
例如计算：
，
（1）填空：
______；
______；
______.
（2）计算求值：
.
（3）试一试：请你参照这一知识，将
（
为实数）因式分解成两个复数的积.
八年级数学解答题中等难度题
阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为，那么这个数叫做虚数单位，而形如（，为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.
例如计算：，
（1）填空：______；______；______.
（2）计算求值：.
（3）试一试：请你参照这一知识，将（为实数）因式分解成两个复数的积.
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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．
（1）填空：i3= ，i4= ．
（2）计算：（4+i）2.
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式．
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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3﹣4i）=19﹣17i．
（1）填空：i3= ，i4= ．
（2）计算：（4+i）2.
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式．
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阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，b均为实数）的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部．
复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．
例如 计算：（5+i）+（3﹣4i）=（5+3）+（i﹣4i）=8﹣3i．
根据上述材料，解决下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：（2+i）2；
（3）将
化为a+bi（a，b均为实数）的形式（即化为分母中不含i的形式）．
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定义：如果一个数的平方等于
，记为
，这个数
叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为
（
、
为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算： 
．
（
）填空： 
__________， 
__________；
（
）计算： 
；
（
）试一试：请利用近期学习的有关知识和方法将
化简成的形式．
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我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”.即：如果
，那么
与
就叫做“差商等数对”，记为
.
例如：
；
；
；
则称数对
，
，
是“差商等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：
（1）下列数对中，“差商等数对”是哪个（填序号）；
①
，②
；③
（2）如果
是“差商等数对”，请求出
的值；
（3）如果
是“差商等数对”，那么
等于多少（用含
的代数式表示）.
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如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是_________．
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如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________．
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如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 ．
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如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是________；
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如果一个数算术平方根等于本身，那么这个数是___________;
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