若集合,则( )
A. B.0 C. D.
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已知命题,命题,则下列命题为真命题的是( )
A. B.
C. D.
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已知数列和都是等差数列,若,则( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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函数的零点所在的区间为( )
A. B.
C. D.
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《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作,书中卷上第二十三问:“今有女善女织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”其意思为“有个女子织布,每天比前一天多织相同理布,第一天织五尺,一个月(按30天计)共织390尺,问:每天多织多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多织的布约有( )
A.0.55尺 B.0.53尺
C.0.52尺 D.0.5尺
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设函数,若,则( )
A.-1 B. C.-1或 D.2
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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如图,中,是边上的点,且,则等于( )
A. B. C. D.
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设函数,若是的极大值点,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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如图,分别是的边的三等分点,设.
(1)用分别表示;
(2)若,求的面积.
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设.
(1)求;
(2)当时,若是的必要不充分条件,求的取值范围.
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已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为.
(1)求的值;
(2)将的图象上所有点向左平移个长度单位 ,得到的图象,若图象的一个对称中心为,当取得最小值时,求的单调递增区间.
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已知递增等比数列,满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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某公司生产一批产品需要原材料500吨,每吨原材料可创造利润12万元,该公司通过设备升级,生产这批产品所需原材料减少了吨,且每吨原材料创造的利润提高;若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品,每吨原材料创造的利润为万元.
(1)若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润,求的取值范围;
(2)若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润,求的最大值.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间及极值;
(3)对成立,求实数的取值范围.
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