↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若集合,则(   )

    A.               B.0                C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题,则下列命题为真命题的是(   )

    A.           B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列都是等差数列,若,则(   )

    A.7                 B.8                 C.9                 D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )

    A.5                   B.4                 C.3                D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的区间为(   )

    A.            B.

    C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作,书中卷上第二十三问:“今有女善女织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈,问日益几何?”其意思为“有个女子织布,每天比前一天多织相同理布,第一天织五尺,一个月(按30天计)共织390尺,问:每天多织多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多织的布约有(   )

    A.0.55尺             B.0.53尺

    C.0.52尺             D.0.5尺

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,若,则(   )

    A.-1          B.             C.-1或             D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象大致为(   )

    A.    B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,中,是边上的点,且,则等于(   )

    A.              B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数,若的极大值点,则的取值范围为(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 幂函数过点,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最大值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把数列中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下科所示的三角形表:设是位于从上往下第行且从左往右第个数,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知定义域为的奇函数满足,且时,则函数在区间上有__________个零点.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,分别是的边的三等分点,设

    (1)用分别表示

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求

    (2)当时,若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为

    (1)求的值;

    (2)将的图象上所有点向左平移个长度单位 ,得到的图象,若图象的一个对称中心为,当取得最小值时,求的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知递增等比数列,满足,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司生产一批产品需要原材料500吨,每吨原材料可创造利润12万元,该公司通过设备升级,生产这批产品所需原材料减少了吨,且每吨原材料创造的利润提高;若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品,每吨原材料创造的利润为万元

    (1)若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润,求的取值范围;

    (2)若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润,求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)求函数的单调区间及极值;

    (3)对成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析